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Affiliation |
Faculty of Education Mathematics education |
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Title |
Associate Professor |
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HIRAYAMA Hiroyuki
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Research Areas 【 display / non-display 】
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Natural Science / Mathematical analysis / Partial differential equations
Papers 【 display / non-display 】
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Sharp well-posedness for the Cauchy problem of the two dimensional quadratic nonlinear Schrödinger equation with angular regularity Reviewed
Hiroyuki Hirayama, Shinya Kinoshita, Mamoru Okamoto
Journal of Differential Equations 234 2024.2
Language：English Publishing type：Research paper (scientific journal)
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Large time behavior and optimal decay estimate for solutions to the generalized Kadmtsev-Petviashvili-Burgers equation in 2D Reviewed
Ikki Fukuda, Hiroyuki Hirayama
Nonlinear Analysis 234 2023.9
Language：English Publishing type：Research paper (scientific journal)
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A remark on the well-posedness for a system of quadratic derivative nonlinear Schrödinger equations Reviewed
Hiroyuki Hirayama, Shinya Konoshita, Mamoru Okamoto
Communications on Pure and Applied Analysis 21 ( 10 ) 3309 - 3334 2022.10
Publishing type：Research paper (scientific journal)
DOI： 10.3934/cpaa.2022101
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Hirayama H., Kinoshita S., Okamoto M.
Journal of Mathematical Analysis and Applications 499 ( 2 ) 2021.7
Language：Japanese Publishing type：Research paper (scientific journal) Publisher：Journal of Mathematical Analysis and Applications
In this paper, we consider the Cauchy problem of the system of quadratic derivative nonlinear Schrödinger equations introduced by Colin and Colin (2004). We determine an almost optimal Sobolev regularity where the smooth flow map of the Cauchy problem exists, except for the scaling critical case. This result covers a gap left open in papers of the first and second authors (2014, 2019).
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Well-posedness for the fourth-order Schrödinger equation with third order derivative nonlinearities Reviewed
HIroyuki Hirayama, Masahiro Ikeda, Tomoyuki Tanaka
Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA 28 2021.6
Language：English Publishing type：Research paper (scientific journal)
Books 【 display / non-display 】
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工科系のための偏微分方程式入門
岡 康之, 平山 浩之, 鈴木 俊夫, 藤ノ木 健介（ Role： Joint author）
学術図書出版社 2023.3
Book type：Scholarly book
MISC 【 display / non-display 】
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微分型非線形シュレディンガー方程式系のほとんど最良なソボレフ空間における適切性について Invited
平山 浩之
第60回 実函数論・函数解析学合同シンポジウム 講演集 34 - 53 2021.9
Language：Japanese
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Well-posedness for a system of quadratic derivative nonlinear Schr¨odinger equations with periodic initial data at the scaling critical regularity
平山 浩之
第5 回白浜研究集会報告集 99 - 108 2014.2
Language：Japanese
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トーラス上の高階次分散型方程式の時間局所適切性について
平山 浩之
第31 回発展方程式若手セミナー 報告集 223 - 236 2009.12
Language：Japanese
Presentations 【 display / non-display 】
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Variational problems for the system of nonlinear Schrodinger equations with quadratic derivative nonlinearities Invited
平山 浩之
Takamatsu Workshop on Differential Equations and Related Topics
Event date： 2024.3.26 - 2024.3.27
Presentation type：Oral presentation (general)
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一般化 Zakharov–Kuznetsov–Burgers 方程式の初期値問題の解の長時間挙動と最良な減衰評価について
福田 一貴, 平山 浩之
日本数学会2023年度秋季総合分科会 (中央大学) 2023.3.17
Event date： 2023.9.20 - 2023.9.23
Presentation type：Oral presentation (general)
Venue：中央大学
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Existence and stability of the ground states to the system of nonlinear Schrodinger equations with derivative nonlinearity Invited
平山 浩之
応用解析研究会
Event date： 2023.5.27
Presentation type：Oral presentation (general)
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Large time behavior and optimal decay estimate for solutions to the generalized KP-Burgers equation Invited
平山 浩之
NLPDEセミナー
Event date： 2023.5.26
Presentation type：Oral presentation (general)
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Existence and stability of the ground states to the system of nonlinear Schrodinger equations with derivative nonlinearity Invited
平山 浩之
九州関数方程式セミナー
Event date： 2023.5.19
Presentation type：Oral presentation (general)
Awards 【 display / non-display 】
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Outstanding Contribution in Reviewing
2018.7 ELSEVIER Nonlinear Analysis
Hiroyuki Hirayama
Award type：Honored in official journal of a scientific society, scientific journal Country：Japan
Grant-in-Aid for Scientific Research 【 display / non-display 】
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パラメーターを含む非線形分散型方程式の連立系に対する時間大域的可解性について
Grant number：21K13825 2021.04 - 2025.03
独立行政法人日本学術振興会 科学研究費補助金 若手研究
Authorship：Principal investigator
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Lie 群構造をもつ非線形発展方程式の可解性の解明
Grant number：21K03333 2021.04 - 2024.03
独立行政法人日本学術振興会 科学研究費補助金 基盤研究(C)
Authorship：Coinvestigator(s)
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複雑な共鳴構造を持つ非線形分散型方程式の可解性について
Grant number：17K14220 2017.04 - 2023.03
科学研究費補助金 若手研究(B)
Authorship：Principal investigator
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臨界指数のソボレフ空間における非線型分散型方程式の適切性の解明
Grant number：14J00069 2014.04 - 2015.10
科学研究費補助金 特別研究員奨励費
Authorship：Principal investigator
Other research activities 【 display / non-display 】
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第7回 PDE Workshop in Miyazaki
2024.01
研究集会「第7回 PDE Workshop in Miyazaki」を開催した。
https://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/pde/ -
数学と現象：Mathematics and Phenomena in Miyazaki 2023
2023.11
研究集会「数学と現象：Mathematics and Phenomena in Miyazaki 2023」の世話人を行った。
https://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/math/mpm/mpm2023/ -
第4回 大同大学 若手微分方程式セミナー
2023.08
研究集会「第4回 大同大学 若手微分方程式セミナー」を開催した。
https://sites.google.com/view/daidowrks -
第6回 PDE Workshop in Miyazaki
2023.01
研究集会「第6回 PDE Workshop in Miyazaki」を開催した。
https://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/pde/ -
第3回 大同大学 若手微分方程式セミナー
2022.08
研究集会「第3回 大同大学 若手微分方程式セミナー」を開催した。
https://www.daido-news.jp/du_news/notice/2986.html