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論文 【 表示 / 非表示 】
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Sharp well-posedness for the Cauchy problem of the two dimensional quadratic nonlinear Schrödinger equation with angular regularity 査読あり
Hiroyuki Hirayama, Shinya Kinoshita, Mamoru Okamoto
Journal of Differential Equations 234 2024年2月
記述言語:英語 掲載種別:研究論文(学術雑誌)
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Large time behavior and optimal decay estimate for solutions to the generalized Kadmtsev-Petviashvili-Burgers equation in 2D 査読あり
Ikki Fukuda, Hiroyuki Hirayama
Nonlinear Analysis 234 2023年9月
記述言語:英語 掲載種別:研究論文(学術雑誌)
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A remark on the well-posedness for a system of quadratic derivative nonlinear Schrödinger equations 査読あり
Hiroyuki Hirayama, Shinya Konoshita, Mamoru Okamoto
Communications on Pure and Applied Analysis 21 ( 10 ) 3309 - 3334 2022年10月
掲載種別:研究論文(学術雑誌)
DOI: 10.3934/cpaa.2022101
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Hirayama H., Kinoshita S., Okamoto M.
Journal of Mathematical Analysis and Applications 499 ( 2 ) 2021年7月
記述言語:日本語 掲載種別:研究論文(学術雑誌) 出版者・発行元:Journal of Mathematical Analysis and Applications
In this paper, we consider the Cauchy problem of the system of quadratic derivative nonlinear Schrödinger equations introduced by Colin and Colin (2004). We determine an almost optimal Sobolev regularity where the smooth flow map of the Cauchy problem exists, except for the scaling critical case. This result covers a gap left open in papers of the first and second authors (2014, 2019).
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Well-posedness for the fourth-order Schrödinger equation with third order derivative nonlinearities 査読あり
HIroyuki Hirayama, Masahiro Ikeda, Tomoyuki Tanaka
Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA 28 2021年6月
記述言語:英語 掲載種別:研究論文(学術雑誌)
書籍等出版物 【 表示 / 非表示 】
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工科系のための偏微分方程式入門
岡 康之, 平山 浩之, 鈴木 俊夫, 藤ノ木 健介( 担当: 共著)
学術図書出版社 2023年3月
著書種別:学術書
MISC 【 表示 / 非表示 】
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微分型非線形シュレディンガー方程式系のほとんど最良なソボレフ空間における適切性について 招待あり
平山 浩之
第60回 実函数論・函数解析学合同シンポジウム 講演集 34 - 53 2021年9月
記述言語:日本語
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Well-posedness for a system of quadratic derivative nonlinear Schr¨odinger equations with periodic initial data at the scaling critical regularity
平山 浩之
第5 回白浜研究集会報告集 99 - 108 2014年2月
記述言語:日本語
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トーラス上の高階次分散型方程式の時間局所適切性について
平山 浩之
第31 回発展方程式若手セミナー 報告集 223 - 236 2009年12月
記述言語:日本語
講演・口頭発表等 【 表示 / 非表示 】
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Variational problems for the system of nonlinear Schrodinger equations with quadratic derivative nonlinearities 招待あり
平山 浩之
Takamatsu Workshop on Differential Equations and Related Topics
開催年月日: 2024年3月26日 - 2024年3月27日
会議種別:口頭発表(一般)
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一般化 Zakharov–Kuznetsov–Burgers 方程式の初期値問題の解の長時間挙動と最良な減衰評価について
福田 一貴, 平山 浩之
日本数学会2023年度秋季総合分科会 (中央大学) 2023年3月17日
開催年月日: 2023年9月20日 - 2023年9月23日
会議種別:口頭発表(一般)
開催地:中央大学
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Existence and stability of the ground states to the system of nonlinear Schrodinger equations with derivative nonlinearity 招待あり
平山 浩之
応用解析研究会
開催年月日: 2023年5月27日
会議種別:口頭発表(一般)
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Large time behavior and optimal decay estimate for solutions to the generalized KP-Burgers equation 招待あり
平山 浩之
NLPDEセミナー
開催年月日: 2023年5月26日
会議種別:口頭発表(一般)
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Existence and stability of the ground states to the system of nonlinear Schrodinger equations with derivative nonlinearity 招待あり
平山 浩之
九州関数方程式セミナー
開催年月日: 2023年5月19日
会議種別:口頭発表(一般)
受賞 【 表示 / 非表示 】
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Outstanding Contribution in Reviewing
2018年7月 ELSEVIER Nonlinear Analysis
Hiroyuki Hirayama
受賞区分:学会誌・学術雑誌による顕彰 受賞国:日本国
科研費(文科省・学振・厚労省)獲得実績 【 表示 / 非表示 】
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パラメーターを含む非線形分散型方程式の連立系に対する時間大域的可解性について
研究課題/領域番号:21K13825 2021年04月 - 2025年03月
独立行政法人日本学術振興会 科学研究費補助金 若手研究
担当区分:研究代表者
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Lie 群構造をもつ非線形発展方程式の可解性の解明
研究課題/領域番号:21K03333 2021年04月 - 2024年03月
独立行政法人日本学術振興会 科学研究費補助金 基盤研究(C)
担当区分:研究分担者
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複雑な共鳴構造を持つ非線形分散型方程式の可解性について
研究課題/領域番号:17K14220 2017年04月 - 2023年03月
科学研究費補助金 若手研究(B)
担当区分:研究代表者
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臨界指数のソボレフ空間における非線型分散型方程式の適切性の解明
研究課題/領域番号:14J00069 2014年04月 - 2015年10月
科学研究費補助金 特別研究員奨励費
担当区分:研究代表者
その他研究活動 【 表示 / 非表示 】
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第7回 PDE Workshop in Miyazaki
2024年01月
研究集会「第7回 PDE Workshop in Miyazaki」を開催した。
https://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/pde/ -
数学と現象:Mathematics and Phenomena in Miyazaki 2023
2023年11月
研究集会「数学と現象:Mathematics and Phenomena in Miyazaki 2023」の世話人を行った。
https://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/math/mpm/mpm2023/ -
第4回 大同大学 若手微分方程式セミナー
2023年08月
研究集会「第4回 大同大学 若手微分方程式セミナー」を開催した。
https://sites.google.com/view/daidowrks -
第6回 PDE Workshop in Miyazaki
2023年01月
研究集会「第6回 PDE Workshop in Miyazaki」を開催した。
https://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/pde/ -
第3回 大同大学 若手微分方程式セミナー
2022年08月
研究集会「第3回 大同大学 若手微分方程式セミナー」を開催した。
https://www.daido-news.jp/du_news/notice/2986.html