平山 浩之 (ヒラヤマ ヒロユキ)

HIRAYAMA Hiroyuki

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所属

教育学部 数学教育

職名

准教授

外部リンク

学位 【 表示 / 非表示

  • 博士(数理学) ( 2014年3月   名古屋大学 )

研究分野 【 表示 / 非表示

  • 自然科学一般 / 数理解析学  / 偏微分方程式

 

論文 【 表示 / 非表示

  • Sharp well-posedness for the Cauchy problem of the two dimensional quadratic nonlinear Schrödinger equation with angular regularity 査読あり

    Hiroyuki Hirayama, Shinya Kinoshita, Mamoru Okamoto

    Journal of Differential Equations   234   2024年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: https://doi.org/10.1016/j.jde.2024.02.037

  • Large time behavior and optimal decay estimate for solutions to the generalized Kadmtsev-Petviashvili-Burgers equation in 2D 査読あり

    Ikki Fukuda, Hiroyuki Hirayama

    Nonlinear Analysis   234   2023年9月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: https://doi.org/10.1016/j.na.2023.113322

  • A remark on the well-posedness for a system of quadratic derivative nonlinear Schrödinger equations 査読あり

    Hiroyuki Hirayama, Shinya Konoshita, Mamoru Okamoto

    Communications on Pure and Applied Analysis   21 ( 10 )   3309 - 3334   2022年10月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.3934/cpaa.2022101

  • Well-posedness for a system of quadratic derivative nonlinear Schrödinger equations in almost critical spaces 査読あり

    Hirayama H., Kinoshita S., Okamoto M.

    Journal of Mathematical Analysis and Applications   499 ( 2 )   2021年7月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Journal of Mathematical Analysis and Applications  

    In this paper, we consider the Cauchy problem of the system of quadratic derivative nonlinear Schrödinger equations introduced by Colin and Colin (2004). We determine an almost optimal Sobolev regularity where the smooth flow map of the Cauchy problem exists, except for the scaling critical case. This result covers a gap left open in papers of the first and second authors (2014, 2019).

    DOI: 10.1016/j.jmaa.2021.125028

    Scopus

  • Well-posedness for the fourth-order Schrödinger equation with third order derivative nonlinearities 査読あり

    HIroyuki Hirayama, Masahiro Ikeda, Tomoyuki Tanaka

    Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA   28   2021年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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書籍等出版物 【 表示 / 非表示

  • 工科系のための偏微分方程式入門

    岡 康之, 平山 浩之, 鈴木 俊夫, 藤ノ木 健介( 担当: 共著)

    学術図書出版社  2023年3月 

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    著書種別:学術書

MISC 【 表示 / 非表示

  • 微分型非線形シュレディンガー方程式系のほとんど最良なソボレフ空間における適切性について 招待あり

    平山 浩之

    第60回 実函数論・函数解析学合同シンポジウム 講演集   34 - 53   2021年9月

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    記述言語:日本語  

  • Well-posedness for a system of quadratic derivative nonlinear Schr¨odinger equations with periodic initial data at the scaling critical regularity

    平山 浩之

    第5 回白浜研究集会報告集   99 - 108   2014年2月

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    記述言語:日本語  

  • トーラス上の高階次分散型方程式の時間局所適切性について

    平山 浩之

    第31 回発展方程式若手セミナー 報告集   223 - 236   2009年12月

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    記述言語:日本語  

講演・口頭発表等 【 表示 / 非表示

  • Variational problems for the system of nonlinear Schrodinger equations with quadratic derivative nonlinearities 招待あり

    平山 浩之

    Takamatsu Workshop on Differential Equations and Related Topics 

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    開催年月日: 2024年3月26日 - 2024年3月27日

    会議種別:口頭発表(一般)  

  • 一般化 Zakharov–Kuznetsov–Burgers 方程式の初期値問題の解の長時間挙動と最良な減衰評価について

    福田 一貴, 平山 浩之

    日本数学会2023年度秋季総合分科会  (中央大学)  2023年3月17日 

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    開催年月日: 2023年9月20日 - 2023年9月23日

    会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:中央大学  

  • Existence and stability of the ground states to the system of nonlinear Schrodinger equations with derivative nonlinearity 招待あり

    平山 浩之

    応用解析研究会 

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    開催年月日: 2023年5月27日

    会議種別:口頭発表(一般)  

  • Large time behavior and optimal decay estimate for solutions to the generalized KP-Burgers equation 招待あり

    平山 浩之

    NLPDEセミナー 

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    開催年月日: 2023年5月26日

    会議種別:口頭発表(一般)  

  • Existence and stability of the ground states to the system of nonlinear Schrodinger equations with derivative nonlinearity 招待あり

    平山 浩之

    九州関数方程式セミナー 

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    開催年月日: 2023年5月19日

    会議種別:口頭発表(一般)  

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受賞 【 表示 / 非表示

  • Outstanding Contribution in Reviewing

    2018年7月   ELSEVIER Nonlinear Analysis  

    Hiroyuki Hirayama

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    受賞区分:学会誌・学術雑誌による顕彰  受賞国:日本国

科研費(文科省・学振・厚労省)獲得実績 【 表示 / 非表示

  • パラメーターを含む非線形分散型方程式の連立系に対する時間大域的可解性について

    研究課題/領域番号:21K13825  2021年04月 - 2025年03月

    独立行政法人日本学術振興会  科学研究費補助金  若手研究

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    担当区分:研究代表者 

  • Lie 群構造をもつ非線形発展方程式の可解性の解明

    研究課題/領域番号:21K03333  2021年04月 - 2024年03月

    独立行政法人日本学術振興会  科学研究費補助金   基盤研究(C)

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    担当区分:研究分担者 

  • 複雑な共鳴構造を持つ非線形分散型方程式の可解性について

    研究課題/領域番号:17K14220  2017年04月 - 2023年03月

    科学研究費補助金  若手研究(B)

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    担当区分:研究代表者 

  • 臨界指数のソボレフ空間における非線型分散型方程式の適切性の解明

    研究課題/領域番号:14J00069  2014年04月 - 2015年10月

    科学研究費補助金  特別研究員奨励費

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    担当区分:研究代表者 

その他研究活動 【 表示 / 非表示

  • 第7回 PDE Workshop in Miyazaki

    2024年01月

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    研究集会「第7回 PDE Workshop in Miyazaki」を開催した。
    https://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/pde/

  • 数学と現象:Mathematics and Phenomena in Miyazaki 2023

    2023年11月

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    研究集会「数学と現象:Mathematics and Phenomena in Miyazaki 2023」の世話人を行った。
    https://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/math/mpm/mpm2023/

  • 第4回 大同大学 若手微分方程式セミナー

    2023年08月

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    研究集会「第4回 大同大学 若手微分方程式セミナー」を開催した。
    https://sites.google.com/view/daidowrks

  • 第6回 PDE Workshop in Miyazaki

    2023年01月

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    研究集会「第6回 PDE Workshop in Miyazaki」を開催した。
    https://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/pde/

  • 第3回 大同大学 若手微分方程式セミナー

    2022年08月

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    研究集会「第3回 大同大学 若手微分方程式セミナー」を開催した。
    https://www.daido-news.jp/du_news/notice/2986.html

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