|
所属 |
教育学部 数学教育 |
|
職名 |
講師 |
|
外部リンク |
|
論文 【 表示 ／ 非表示 】
-
INTEGER GROUP DETERMINANTS FOR C_2^4 査読あり
Yamaguchi Y., Yamaguchi N.
Integers 24 2024年3月
担当区分：責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：Integers
We give a complete description of the integer group determinant for C24, where C4 is the cyclic group of order 4.
-
Integer group determinants for abelian groups of order 16 査読あり
Yuka Yamaguchi, Naoya Yamaguchi
Hiroshima Mathematical Journal 2024年
担当区分：責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌）
-
Integer group determinants for three of the non-abelian groups of order 16 査読あり
Yuka Yamaguchi, Naoya Yamaguchi
Research in Number Theory 10 ( 2 ) 2024年
担当区分：責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：Research in Number Theory
For any positive integer n, let Cn be the cyclic group of order n. We determine all possible values of the integer group determinants for the non-abelian groups C22⋊C4, C4⋊C4 and C8⋊5C2 of order 16.
-
REMARK ON LAQUER’S THEOREM FOR CIRCULANT DETERMINANTS 査読あり
Yamaguchi N., Yamaguchi Y.
International Journal of Group Theory 12 ( 4 ) 265 - 269 2023年12月
担当区分：筆頭著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：International Journal of Group Theory
Olga Taussky-Todd suggested the problem of determining the possible values of integer circulant determinants. To solve a special case of the problem, Laquer gave a factorization of circulant determinants. In this paper, we give a modest generalization of Laquer’s theorem. Also, we give an application of the generalization to integer group determinants.
-
Integer group determinants for C_{2}^{4} 査読あり
Yamaguchi Y., Yamaguchi N.
Ramanujan Journal 62 ( 4 ) 983 - 995 2023年12月
担当区分：最終著者, 責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：Ramanujan Journal
We determine all possible values of the integer group determinant of C24 , where C 2 is the cyclic group of order 2.
講演・口頭発表等 【 表示 ／ 非表示 】
-
Fermat の最終定理と群行列式
山口尚哉
数理情報科学さくらセミナー2024 2024年3月21日
開催年月日： 2024年3月21日 - 2024年3月22日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（一般）
-
あるサブモノイドによる整数群行列式の成すモノイドの下からの評価
若元佑磨, 山口尚哉
第149回日本数学会九州支部例会 2023年10月29日
開催年月日： 2023年10月29日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（一般）
-
位数16の群の整数群行列式について
山口尚哉
第149回日本数学会九州支部例会 2023年10月29日
開催年月日： 2023年10月29日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（一般）
-
非対称的な損失の分散の不等式
山口尚哉, 山口由佳, 堀磨伊也
第30回技術・研究発表交流会 2023年9月22日
開催年月日： 2023年9月22日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（一般）
-
可換p-群の群行列式で表現可能な素数について 招待あり
山口由佳, 山口尚哉
2023年大分宮崎整数論研究集会 2023年9月17日
開催年月日： 2023年9月15日 - 2023年9月17日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（招待・特別）
産業財産権 【 表示 ／ 非表示 】
-
電力取引支援装置及び電力取引支援方法
山口尚哉
出願人：国立大学法人九州大学
出願番号：特願2018-158215 出願日：2018年8月27日
公開番号：特開2019-046467 公開日：2019年3月22日
公表日：2019年3月22日
特許番号/登録番号：特許第7101403号 登録日：2022年7月7日 発行日：2022年7月15日
権利者：国立大学法人九州大学
科研費（文科省・学振・厚労省）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】
-
群行列式の拡張とその応用
2015年04月 - 2017年03月
科学研究費補助金 -
山口 尚哉
本研究の目的は、群行列式を拡張することにより、群行列式に関するFrobeniusの定理の一般化を得ること、この一般化を有限群論とその表現論へ応用することである。
群行列は、群の元に対する不定元を成分にもつある行列のことで、この群行列の行列式を群行列式という。Frobeniusは群行列式の複素数体上の既約分解を与えた。この定理をFrobeniusの定理という。
本研究者は、群行列と群行列式を拡張することにより、Frobeniusの定理の一般化を得た。Frobeniusの定理が、群の既約表現を用いて群行列式の既約分解を与えるのに対して、このFrobeniusの定理の一般化は、群の部分群の既約表現を用いて群行列式の因数分解を与える。
本研究では、まず多項式環をその多項式環と群環のテンソル積へと拡大し、元の多項式環を、拡大した環の部分環とみなす。そうすれば群行列を、多項式を成分にもつ行列環から、拡大した環の元を成分にもつ行列環の元とみなすことができ、これにより群環の正則表現を用いて、群行列と群行列式をそれぞれ、拡大した環の元を成分にもつ行列、拡大した環の元へと自然に拡張することができる。この拡張がFrobeniusの定理の一般化を導く。Frobeniusの定理の一般化は有限群の表現論への応用があり、有限群の既約表現の次数に関する情報が得られる。
さらに本研究では、この一般化を得る過程において、拡張した群行列のスペクトルや拡張した群行列式の性質、そして有限群と非可換行列式の関係性を考察した。この考察により、Dedekindの定理の拡張と一般化、Dedekindの定理のさらなる拡張とさらなる一般化、そして群環上のCapelli元が得られた。
その他競争的資金獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】
-
中小規模範囲の電力需要予測モデルの構築と電力調達支援装置の開発
2017年04月 - 2018年03月
九州大学 エネルギー研究教育機構 若手研究者・博士課程学生支援プログラム（若手研究者枠）
山口尚哉, 廣瀬慧, 出口喜也
担当区分：研究代表者
-
計算機を用いた群行列式の研究
2013年10月 - 2014年10月
九州大学支援基金 九州大学支援基金 支援助成事業 学生の独創的研究活動支援
山口尚哉
担当区分：研究代表者