|
所属 |
工学教育研究部 工学基礎教育センター担当 |
|
職名 |
教授 |
|
外部リンク |
|
論文 【 表示 ／ 非表示 】
-
Iida M., Izuhara H., Kon R.
Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B 28 ( 12 ) 6159 - 6178 2023年12月
記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B
Cross-diffusion may be an important driving force of pattern formation in population models. Recently, a relation between cross-diffusion and reaction-diffusion systems has been revealed from the mathematical modeling point of view. In this paper, we derive a predator–prey model with cross-diffusion from a simple reaction-diffusion system with two behavioral states in the predator population and examine whether cross-diffusion can induce spatial patterns in predator–prey models. We assume that the predators have identical behavioral characteristics except for their mobility and searching activity for preys: we consider two states, namely less mobile predators searching for preys more actively than mobile predators. Our analysis shows that cross-diffusion derived in this situation can induce spatial patterns if the prey-density-dependent conversion rate from less mobile state to mobile one increases more rapidly than that from mobile to less mobile at high prey density.
-
Vanishing, moving and immovable interfaces in fast reaction limits 査読あり
M. Iida, H. Monobe, H. Murakawa, H. Ninomiya
Journal of Differential Equations 263 ( 5 ) 2715 - 2735 2017年9月
記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌）
We consider a type of singular limit problem called the fast reaction limit. The problem of the fast reaction limit involves studying the behaviour of solutions of reaction–diffusion systems when the reaction speeds are very fast. Fast reaction limits of two-component systems have been studied in recent decades. In most of these systems, the fast reaction terms of each component are represented by the same function. Fast reaction limits of systems with different fast reaction terms are still far from being well understood. In this paper, we focus on a reaction–diffusion system for which the reaction terms consist of monomial functions of various powers. The behaviour of interfaces arising in the fast reaction limit of this system is studied. Depending on the powers, three types of behaviour are observed: (i) the initial interface vanishes instantaneously, (ii) the interface propagates at a finite speed, and (iii) the interface does not move.
-
The behavior of the interfaces in the fast reaction limits of some reaction-diffusion systems with unbalanced interactions 招待あり
Masato Iida, Harunori Monobe, Hideki Murakawa and Hirokazu Ninomiya
数理解析研究所講究録 ( 1892 ) 88 - 94 2014年4月
記述言語：英語 掲載種別：研究論文（その他学術会議資料等）
-
Different degrees of reaction rates can block interfacial dynamics in reaction-diffusion systems
Masato Iida
Proceedings of Seminar on Partial Differential Equations in Osaka 2012 ―in honor of Professor Hiroki Tanabe's 80th birthday― 39 - 43 2013年3月
記述言語：英語 掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）
DOI： http://ir.library.osaka-u.ac.jp/dspace/handle/11094/24563
-
Stacked fronts for cooperative systems with equal diffusion coefficients（共著） 査読あり
Masato Iida, Roger Lui and Hirokazu Ninomiya
SIAM Journal on Mathematical Analysis 43 ( 3 ) 1369 - 1389 2011年6月
記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌）
MISC 【 表示 ／ 非表示 】
-
A review on reaction-diffusion approximation 招待あり 査読あり
M. Iida, H. Ninomiya, H. Yamamoto
Journal of Elliptic and Parabolic Equations 4 ( 2 ) 565 - 600 2018年12月
記述言語：英語 掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌） 出版者・発行元：Springer International Publishing
Recently reaction-diffusion approximation has been intensively studied. This paper reviews the studies in reaction-diffusion approximation. This paper explains reaction-diffusion approximation of the Stefan problem, nonlinear diffusion, nonlocal dispersal and wave equations. Moreover, some instabilities of equations mentioned above will be explained by the Turing instability through reaction-diffusion approximations.
-
反応拡散近似とその周辺 招待あり 査読あり
飯田雅人, 二宮広和
数学 66 ( 3 ) 225 - 248 2014年7月
記述言語：日本語 掲載種別：研究発表ペーパー・要旨（全国大会，その他学術会議） 出版者・発行元：日本数学会編集，岩波書店発売
-
Interfacial Dynamics as Singular Limits of Some PDEs ― Method of Matched Asymptotic Expansion ― 招待あり
飯田雅人
数理解析研究所講究録 1123 1 - 19 2000年1月
記述言語：日本語 掲載種別：記事・総説・解説・論説等（その他） 出版者・発行元：京都大学数理解析研究所
講演・口頭発表等 【 表示 ／ 非表示 】
-
反応拡散系の急速反応極限によって見えるもの
飯田雅人他
2009日本数学会秋季総合分科会函数方程式論分科会 (大阪大学豊中キャンパス) 日本数学会
開催年月日： 2009年9月24日 - 2009年9月27日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（招待・特別）
開催地：大阪大学豊中キャンパス
-
反応拡散近似とは―基本的アイデアと可能性―
飯田雅人
応用数学勉強会２０１５＠芝浦工大 (芝浦工業大学大宮キャンパス) 石渡哲哉（芝浦工業大学），高坂良史（神戸大学）
開催年月日： 2015年10月29日 - 2015年10月31日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（基調）
開催地：芝浦工業大学大宮キャンパス
-
接合漸近展開法による界面の運動方程式の導出
飯田雅人
短期共同研究「数理物理に現れる非線形発展方程式の特異点の解析的研究」 (京都大学数理解析研究所) 小川卓克
開催年月日： 1998年5月25日 - 1998年5月29日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（基調）
開催地：京都大学数理解析研究所
-
交差拡散系に帰着される捕食者・被食者モデル ー 二つの捕獲様式を切り替える捕食者
飯田 雅人、出原浩史、今隆助
2023秋の偏微分方程式セミナー 2023年9月5日
開催年月日： 2023年9月4日 - 2023年9月5日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（一般）
-
急速反応極限の接合漸近展開による再考 招待あり
飯田雅人
四ツ谷晶二先生ご退職記念研究集会 (龍谷大学瀬田キャンパス１－５３４) 川上 竜樹、森田 善久、壁谷 喜継、森 竜樹
開催年月日： 2019年3月22日 - 2019年3月23日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（招待・特別）
開催地：龍谷大学瀬田キャンパス１－５３４
科研費（文科省・学振・厚労省）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】
-
反応拡散系とその特異極限形に現れるパターンダイナミクスの数理解析
研究課題/領域番号：20H01816 2020年04月 - 2024年03月
独立行政法人日本学術振興会 科学研究費補助金 基盤研究(B)
飯田 雅人
担当区分：研究分担者
-
漸近解構築に基づく反応拡散系の解の形と動きの解明
研究課題/領域番号：15K04963 2015年04月 - 2019年03月
科学研究費補助金 基盤研究(C)
担当区分：研究代表者
反応拡散系に対する数値実験によって予想されている特徴的な形状をした諸々の解のうち、角遷移層を持つ解と、複数種個体群の多段階侵入形状の解に対し、それらの存在を理論的に裏付ける強力な手掛かりとして、精密な漸近解の理論的な構築と挙動の解析を目指す。
-
反応拡散系および自由境界問題の解のパターンダイナミクスの解明
研究課題/領域番号：26287024 2014年04月 - 2018年03月
科学研究費補助金 基盤研究(B)
担当区分：研究分担者
反応拡散系などの非線形偏微分方程式系の特異極限として現れる自由境界問題から、より扱いやすい自由境界問題を導出することによって、形状に関する情報を得る数学的手法を開発し、自由境界の形状の性質を調べる。
-
反応拡散系の漸近解構築への理論的アプローチ
研究課題/領域番号：24540216 2012年04月 - 2015年03月
科学研究費補助金 基盤研究(C)
担当区分：研究代表者
反応拡散系において、角遷移層型形状の解と、複数種個体群の多段階侵入を表す形状の解に対し、それらを精密に近似する漸近解を理論的に構築する手法の確立を目指す。その手がかりとして、特定の反応拡散系において、これらの形状の漸近解を試作し、その詳細な挙動を明らかにする。
その他研究活動 【 表示 ／ 非表示 】
-
研究集会「数学と現象：Mathematics and Phenomena in Miyazaki 2023」の世話人
2023年11月
世話人（工学教育研究部・工学基礎教育センターの数学教員グループ）の１人として、この研究集会を企画し、2023年11月24日～25日に宮崎大学工学部で開催した。
-
研究集会「数学と現象：Mathematics and Phenomena in Miyazaki 2019」の世話人
2019年11月
世話人（工学教育研究部・工学基礎教育センターの数学教員グループ）の１人として、この研究集会を企画し、2019年11月15日～16日に宮崎大学工学部で開催した。
-
研究集会「数学と現象：Mathematics and Phenomena in Miyazaki 2018」の世話人
2018年11月
世話人（工学教育研究部・工学基礎教育センターの数学教員グループ）の１人として、この研究集会を企画し、2018年11月16日～17日に宮崎大学工学部で開催した。
-
研究集会「数学と現象：Mathematics and Phenomena in Miyazaki 2017」の世話人
2017年11月
世話人（工学教育研究部・工学基礎教育センターの数学教員グループ）の１人として、この研究集会を企画し、2017年11月17日～18日に宮崎大学工学部で開催した。
-
研究集会「数学と現象：Mathematics and Phenomena in Miyazaki 2016」の世話人
2016年11月
世話人（工学教育研究部・工学基礎教育センターの数学教員グループ）の１人として、この研究集会を企画し、2016年11月18日～19日に宮崎大学工学部で開催した。
授業 【 表示 ／ 非表示 】
-
数理情報工学論（融合科目）
科目区分：大学院科目（博士）
-
生物の数理モデル特論
科目区分：大学院科目（博士）
-
数学解析III（電電Ｐ）
科目区分：専門教育科目
-
数学解析III（物理Ｐ）
科目区分：専門教育科目
-
数学解析III（土木Ｐ）
科目区分：専門教育科目