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所属 |
工学教育研究部 工学基礎教育センター担当 |
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職名 |
准教授 |
論文 【 表示 ／ 非表示 】
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An instability framework of Hopf–Turing–Turing singularity in 2-component reaction–diffusion systems 査読あり
Izuhara H., Kobayashi S.
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 42 ( 1 ) 63 - 112 2025年1月
掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics
This paper investigates pattern formation in 2-component reaction–diffusion systems with linear diffusion and local reaction terms. We propose a novel instability framework characterized by 0-mode Hopf instability, m and m + 1 mode Turing instabilities in 2-component reaction–diffusion systems. A normal form for the codimension 3 bifurcation is derived via the center manifold reduction, representing one of the main results in this paper. Additionally, we present numerical results on the bifurcation of certain reaction–diffusion systems and on the chaotic behavior of the normal form.
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Derivation of a curvature-dependent Kuramoto--Sivashinsky equation 査読あり
Shunsuke Kobayashi and Shigetoshi Yazaki
Proceedings of The Conference Algoritmy 189 - 198 2024年9月
担当区分：責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）
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A new instability framework in 2-component reaction-diffusion system
Hirofumi Izuhara, Shunsuke Kobayashi
arXiv 2023年11月
担当区分：責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（その他学術会議資料等）
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Kobayashi S., Yazaki S.
Computational Methods in Applied Mathematics 23 ( 2 ) 545 - 563 2022年11月
担当区分：責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：Computational Methods in Applied Mathematics
In this paper, we propose a finite difference scheme combined with the Crank-Nicolson-type discretization of the Kuramoto-Sivashinsky equation defined on an expanding circle, and show the existence, uniqueness, and second-order error estimate of the scheme. The equation is obtained as a perturbed graph equation from the circle solution to an interfacial curvature-dependent equation. The graph representation can provide guidelines for understanding the wavenumber selection of solutions to the interfacial equation. Indeed, the linearized stability analysis shows a relation between the parameters and the wavenumbers. Our proposed scheme can realize the relation with second-order accuracy.
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Spatio-temporal coexistence in the cross-diffusion competition system 査読あり
Izuhara H., Kobayashi S.
Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S 14 ( 3 ) 909 - 933 2021年3月
担当区分：責任著者 記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S
We study a two component cross-diffusion competition system which describes the population dynamics between two biological species. Since the cross-diffusion competition system possesses the so-called population pressure effects, a variety of solution behaviors can be exhibited compared with the classical diffusion competition system. In particular, we discuss on the existence of spatially non-constant time periodic solutions. Applying the center manifold theory and the standard normal form theory, the cross-diffusion competition system is reduced to a two dimensional dynamical system around a doubly degenerate point. As a result, we show the existence of stable time periodic solutions in the system. This means spatio-temporal coexistence between two biological species.
書籍等出版物 【 表示 ／ 非表示 】
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京大式サイエンスの創り方：狙ってもできないことがある
京都大学大学院理学研究科MACS教育プログラム実行委員会（ 担当： 編集）
京都大学学術出版会 2022年4月
記述言語：日本語 著書種別：学術書
MISC 【 表示 ／ 非表示 】
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薄い固体上における燃焼現象に対する数理解析と火炎伝播速度の制御の可能性
小林 俊介
システム／制御／情報 68 ( 9 ) 356 - 361 2024年9月
担当区分：筆頭著者, 責任著者 記述言語：日本語 掲載種別：記事・総説・解説・論説等（その他）
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ネットワーク上でのパターン発生の機構
小林 俊介
数学セミナー 2024年2月
担当区分：筆頭著者 掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）
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蛇腹折りろ紙上の燃え拡がりの数理解析
小林 俊介，宮本 平，桑名 一徳，鳥飼 宏之，矢崎 成俊
Proceedings of JAFSE Annual Symposium 2023 2023年5月
担当区分：筆頭著者 記述言語：日本語 掲載種別：研究発表ペーパー・要旨（全国大会，その他学術会議）
講演・口頭発表等 【 表示 ／ 非表示 】
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コンパクトなメトリックグラフ上における Turing パターンと Wave パターン 招待あり
小林 俊介
北陸応用数理研究会2025 2025年2月20日
開催年月日： 2025年2月20日 - 2025年2月22日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（招待・特別）
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Turing patterns and wave patterns on metric graphs 招待あり
Shunsuke Kobayashi
Reaction-Diffusion Equations and Nonlinear Dispersive Equations 2025年2月13日
開催年月日： 2025年2月12日 - 2025年2月14日
記述言語：英語 会議種別：口頭発表（招待・特別）
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空間依存性をもつ Kuramoto–Sivashinsky 方程式に対する有限差分法 招待あり
小林 俊介
数学と現象 in 清里 2025年2月4日
開催年月日： 2025年2月2日 - 2025年2月4日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（招待・特別）
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いくつかのコンパクトメトリックグラフ上における Turing パターンと Wave パターン 招待あり
小林 俊介
第4回 富山応用数学セミナー 2025年1月10日
開催年月日： 2025年1月10日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（招待・特別）
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ジャンクションをもつメトリックグラフ上での Turing パターン 招待あり
小林 俊介
数学と現象 in 伊香保 2024年9月1日
開催年月日： 2024年8月30日 - 2024年9月1日
記述言語：日本語 会議種別：口頭発表（招待・特別）
受賞 【 表示 ／ 非表示 】
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Excellent Research Award
2019年3月 The 10th Taiwa-Japan Joint Workshop for Young Scholars in Applied Mathematics The existence of rotating wave of a flame/smoldering-front evolution equation
Shunsuke Kobayashi
受賞区分：国際学会・会議・シンポジウム等の賞
科研費（文科省・学振・厚労省）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】
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固体可燃物の形状を考慮した燃焼モデルの確立ならびに防災へ向けた応用可能性の開拓
研究課題/領域番号：24K16964 2024年04月 - 2027年03月
独立行政法人日本学術振興会 科学研究費基金 若手研究
担当区分：研究代表者
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円形燻り燃焼に現れるパターンダイナミクスの解明へ向けた数理モデリングと数理解析
研究課題/領域番号：20K22307 2020年04月 - 2024年03月
独立行政法人日本学術振興会 科学研究費補助金 研究活動スタート支援
担当区分：研究代表者